首先，定义0是自然数；
然后，每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a''，a''也是自然数；
第三，0不是任何自然数的后继数；
第四，不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；
第五，设S?N，且满足2个条件：（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n''∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N。
这么一来，便可以定义加法以及乘法，并用两条仅依赖于后继关系的定义，确定任意两个自然数相加与相乘的结果。
【注一】
…………
同样的逻辑还可以应用到几何空间！
首先，对于任意两个不同的点A、B，存在着直线a通过每个点A、B……
其次，如果点B在点A和点C之间，那么A、B、C是一条直线上的不同的三点，且B也在C、A之间……
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